Đáp án+Giải thích các bước giải:

c), d)

Xét ΔOAB ∞ ΔOA'B', có:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{AB}{A'B'}$ (1) => A'B' =$\frac{AB.OA'}{OA}$ (*)

Mặt khác ΔF'OI ∞ ΔF'A'B', có:

$\frac{OF'}{A'F'}$ =$\frac{OI}{A'B'}$ (2)

Vì OI = AB nên từ (1) và (2), ta đc:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{OF'}{A'F'}$ =$\frac{OF'}{OA'+OF'}$

⇔$\frac{8}{OA'}$ =$\frac{12}{OA'+12}$ 

⇔12.OA' = 8.OA' + 96

⇔4.OA' = 96

⇔OA' = 24 (cm)

Thay OA' = 24cm vào (*), ta đc:

A'B' =$\frac{AB.OA'}{OA}$ =$\frac{3.24}{8}$ = 9 (cm)

Vậy A'B' là ảnh ảo cùng chiều, cao 9cm và cách thấu kính 24cm.

b)

*Đặc điểm:

→Đây là ảnh ảo cùng chiều và lớn hơn vật.

a)

Đáp án:

 a. Dựng ảnh: Hình vẽ 

b. Đặc điểm của ảnh: Vì $d < f$ nên ảnh này là ảnh ảo, cùng chiều với vật và lớn hơn vật. 

c. Ta có: 

$\Delta A ' B ' O \sim \Delta ABO $(g.  g) $\Rightarrow \dfrac{A 'B '}{AB} = \dfrac{A 'O}{AO}$      (1) 

$\Delta A ' B ' F ' \sim \Delta OIF$ (g. g) $\Rightarrow \dfrac{A ' B '}{OI} = \dfrac{A ' F '}{O F '}$ 

Mà: $AB = OI$ nên ta có: 

$\dfrac{A ' B '}{AB} = \dfrac{A ' B '}{OI} \Rightarrow \dfrac{A ' O}{AO} = \dfrac{A ' F '}{OF '}$ 

Mặt khác: $A ' F ' = A ' O  + OF '$ 

Thay vào ta được: 

$\dfrac{A ' O}{AO} = \dfrac{A ' O + OF '}{OF '} \Rightarrow \dfrac{A ' O}{AO} = \dfrac{A ' O}{OF '} + 1$ 

Chia hai vế cho$A ' O$ ta được: 

$\dfrac{1}{AO} = \dfrac{1}{OF '} +\dfrac{1}{A 'O} \Rightarrow \dfrac{1}{A 'O} = \dfrac{1}{AO} - \dfrac{1}{OF '}$ 

Thay: $AO = 8cm$;        $OF = OF ' = 12cm$ vào ta được: 

$\dfrac{1}{A ' O} = \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{12} = \dfrac{1}{24} \Rightarrow A ' O = 24 (cm)$ 

Vậy khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là $24cm$ nên: 

Khoảng cách từ ảnh đến vật là: 

      $l = 8 + 24 = 32 (cm)$

d. Từ (1) suy ra: $A ' B ' = \dfrac{AB.A ' O}{AO} = \dfrac{3.24}{8} = 9 (cm)$ 

Vậy ảnh cao $9cm$ 

Giải thích các bước giải: