Đáp án:

\(OA' = 24cm\)

Giải thích các bước giải:

a) Hình vẽ

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{12}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}} = \dfrac{8}{{OA' - 8}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{12}}{{OA'}} = \dfrac{8}{{OA' - 8}} \Rightarrow OA' = 24cm\\
 \Rightarrow A'B' = 18cm
\end{array}\)

Đáp án+Giải thích các bước giải:

b)

Xét ΔOAB ∞ ΔOA'B', có:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{AB}{A'B'}$ (1) => A'B' =$\frac{AB.OA'}{OA}$ (*)

Mặt khác ΔFOI ∞ ΔFA'B', có:

$\frac{OF}{A'F}$ =$\frac{OI}{A'B'}$ (2)

Vì OI = AB nên từ (1) và (2), ta đc:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{OF}{A'F}$ =$\frac{OF}{OF-OA'}$

⇔$\frac{12}{OA'}$ =$\frac{8}{8-OA'}$ 

⇔12.OA' = 96 - 8OA'

⇔20.OA' = 96

⇔OA' = 4,8 (cm)

Thay OA' = 4,8cm vào (*), ta đc:

A'B' =$\frac{AB.OA'}{OA}$ =$\frac{9.4,8}{12}$ = 3,6 (cm)

Vậy A'B' là ảnh ảo cùng chiều, cao 3,6cm và cách thấu kính 4,8cm.

a)