Đáp án+Giải thích các bước giải:

a)

Xét ΔOAB ∞ ΔOA'B', có:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{AB}{A'B'}$ (1) => A'B' =$\frac{AB.OA'}{OA}$ (*)

Mặt khác ΔF'OI ∞ ΔF'A'B', có:

$\frac{OF'}{A'F'}$ =$\frac{OI}{A'B'}$ (2)

Vì OI = AB nên từ (1) và (2), ta được:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{OF'}{A'F'}$ =$\frac{OF'}{OA'-OF'}$

⇔$\frac{20}{OA'}$ =$\frac{10}{OA'-10}$ 

⇔20.OA' - 200 = 10.OA'

⇔10.OA' = 200

⇔OA' = 20 (cm)

Thay OA' = 20cm vào (*), ta được:

A'B' =$\frac{AB.OA'}{OA}$ =$\frac{1.20}{20}$ = 1 (cm)

Vậy A'B' là ảnh thật ngược chiều, cao 1cm và cách thấu kính 20cm.

b)

Xét ΔOAB ∞ ΔOA'B', có:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{AB}{A'B'}$ = $\frac{1}{3}$ (1) <=> OA' = 3.OA (*)

Mặt khác ΔF'OI ∞ ΔF'A'B', có:

$\frac{OF'}{A'F'}$ =$\frac{OI}{A'B'}$ (2)

Vì OI = AB nên từ (1) và (2), ta được:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{OF'}{A'F'}$ =$\frac{OF'}{OA'-OF'}$

⇔$\frac{1}{3}$ =$\frac{10}{3.OA - 10}$ 

⇔3.OA - 10 = 30

⇔3.OA = 40

⇔OA = $\frac{40}{3}$ (cm)

Thay OA = $\frac{40}{3}$ cm vào (*), ta được:

OA' = 3.OA = 3.$\frac{40}{3}$ = 40 (cm)