Đáp án:

Câu 1: a. v = 24km/h

b. v' = 48km/h 

Câu 2: $a.t = 8h45'$

$\begin{array}{l}
{s_1} = 57,5km\\
b.{v_1}' = \dfrac{{175}}{6}km/h\\
{v_2}' = \dfrac{{125}}{6}km/h
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

Câu 1: Đổi: 15' = 1/4h

a. Vận tốc của bạn đó là:

$t' = t + \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow \dfrac{{2s}}{{3v}} + \dfrac{s}{v} = \dfrac{s}{v} + \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow v = \dfrac{8}{3}s = \dfrac{8}{3}.9 = 24km/h$

b. Thời gian bạn đó phải đi là:
$\Delta t = \dfrac{s}{v} - \dfrac{s}{{3v}} = \dfrac{9}{{24}} - \dfrac{9}{{3.24}} = 0,25h$

Vận tốc bạn đó cần đi là:
$v' = \dfrac{{s + \dfrac{1}{3}s}}{{\Delta t}} = \dfrac{{9 + \dfrac{1}{3}.9}}{{0,25}} = 48km/h$

Câu 2: a. Hai ô tô gặp nhau sau:

$t = \dfrac{s}{{{v_1} + {v_2}}} = \dfrac{{125}}{{46 + 54}} = 1,25h$

Thời điểm 2 ô tô gặp nhau là:

$8h30' + 1,25h = 9h45'$

Nơi gặp nhau cách A là:
${s_1} = {v_1}t = 46.1,25 = 57,5km$

b. Để gặp nhau lúc 10h, hai xe gặp nhau sau:

$t' = 10h - 8h30' = 1,5h$

Vận tốc của mỗi ô tô là:
$\begin{array}{l}
t' = \dfrac{s}{{{v_1}' + {v_2}'}} \Leftrightarrow {v_1}' + {v_2}' = \dfrac{s}{{t'}} = \dfrac{{125}}{{1,5}} = \dfrac{{150}}{3}\left( 1 \right)\\
{v_1}' = 1,4{v_2}'\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_1}' = \dfrac{{175}}{6}km/h\\
{v_2}' = \dfrac{{125}}{6}km/h
\end{array} \right.
\end{array}$