Đáp án:

a) \(16,25J\)

b) \(3,25m\)

c) \(1,625m\)

d) \(\sqrt {65} \left( {m/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Cơ năng là:

\({\rm{W}} = mg{h_0} + \dfrac{1}{2}mv_0^2 = 0,5.10.2 + \dfrac{1}{2}.0,{5.5^2} = 16,25J\)

b) Độ cao cực đại là:

\(H = \dfrac{{\rm{W}}}{{mg}} = \dfrac{{16,25}}{{0,5.10}} = 3,25m\)

c) Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = 2{{\rm{W}}_t}\\
 \Rightarrow 16,25 = 2.mgh\\
 \Rightarrow h = 1,625m
\end{array}\)

d) Vận tốc khi chạm đất là:

\(V = \sqrt {\dfrac{{2W}}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{2.16,25}}{{0,5}}}  = \sqrt {65} \left( {m/s} \right)\)

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

`z=2m`

`m=500g=0,5kg`

`v_{o}=5m//s`

`g=10m//s^2`

                                               

a, `W=?`

b, `z_{max}=?`

c, `W_{t1}=W_{đ1}⇒z_{1}=?`

d, `v=?`

Giải

Mốc thế năng tại mặt đất

a, 

Cơ năng của vật tại vị trí ném:

`W=1/2 mv_{o}^2+mgz=1/2 .0,5.5^2+0,5.10.2=16,25(J)`

b, 

Bảo toàn cơ năng:

`W=mgz_{max}`

`⇔z_{max}=W/(mg)`

`⇔z_{max}=(16,25)/(0,5.10)`

`⇔z_{max}=3,25(m)`

c, 

Có: `W_{t1}=W_{đ1}`

`⇒` Cơ năng tại vị trí `(1)` là: `W_{1}=W_{đ1}+W_{t1}=2W_{t1}`

Bảo toàn cơ năng:

`W=W_{1}`

`⇒W=2W_{t1}`

`⇔W=2mgz_{1}`

`⇔z_{1}=W/(2mg)`

`⇔z_{1}=(16,25)/(2.0,5.10)`

`⇔z_{1}=1,625(m)`

d, 

Bảo toàn cơ năng:

`W=1/2 mv^2`

`⇔v=\sqrt{W/(1/2 m)}`

`⇔v=\sqrt{(16,25)/(1/2 .0,5)}`

`⇔v=\sqrt{65}(m//s)`