Từ 12 học sinh gồm 5 học sinh giỏi, 4 học sinh khá, 3 học sinh trung bình. Giáo viên muốn thành lập 4 nhóm để làm 4 bài tập lớn, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác
Từ 12 học sinh gồm 5 học sinh giỏi, 4 học sinh khá, 3 học sinh trung bình. Giáo viên muốn thành lập 4 nhóm để làm 4 bài tập lớn, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác xuất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá. (cho mình hỏi là tại sao khi tính không gian mẫu trong bài này thì ta lại phải chia cho 4 giai thừa vậy, giải thích giúp mình với)
Lời giải 1 :
Đáp án: $\dfrac{36}{385}$
Giải thích các bước giải:
Không gian mẫu là: $\dfrac{{C_{12}^3.C_9^3.C_6^3.C_3^3}}{{4!}} = 15400$
(Chia 4! do nó ko phân biệt thứ tự của 4 nhóm)
Gọi A là biến cố: "nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá"
Để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá nên có đúng 1 nhóm có 2 giỏi + 1 khá và
các nhóm còn lại đều có 1 giỏi+1 khá+1TB
Chọn 2 học sinh từ 5 học sinh giỏi có $C_5^2$,
Chọn 1 học sinh từ 4 học sinh khá có $C_4^1$,
Chia 3 học sinh giỏi thành 3 đội, xếp 3 học sinh khá vào 3 đội đó có 3! cách, xếp 3 học sinh trung bình vào 3 đội đó có 3! cách.
Nên có số cách là: $C_5^2.C_4^1.3!.3! = 1440$
xác suất là: $P(A) = \dfrac{{1440}}{{15400}} = \dfrac{{36}}{{385}}$
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247