Đáp án+ Giải thích các bước giải:

`2,` 

`a, {3x^2 y}/{6xy^3 }  và   {xy^2 }/{2y^4}`
`{3x^2 y}/{6xy^3 } = {3xy.x}/{3xy.2y^2 } = x/{2y^2 } `

`{xy^2 }/{2y^4 } = {y^2 . x}/{y^2 . 2y^2} = x/{2y^2}`

`-> {3x^2 y}/{6xy^3} = {xy^2 }/{2y^4} ( = x/{2y^2 })`

`b, {x-3}/{x}   và   {x^2 -4x +3}/{x^2 - x}`

`{x^2 -4x +3}/{x^2 -x}`
`= {x^2 - x - 3x +3}/{x(x-1)}`
`= {x(x-1) -3(x-1)}/{x(x-1)}`
`={(x-1)(x-3)}/{x(x-1)}`
`={x-3}/x`
`-> {x-3}/x = {x^2 -4x +3}/{x^2 -x}`
______
`3,`

`{x^2 -2x}/{2x^2 -3x -2} = {x^2 +2x}/A`
`-> A(x^2 -2x) = (x^2 +2x)(2x^2 -3x -2)`

`-> A (x^2 -2x) =2x^4 - 3x^3 -2x^2 +4x^3 - 6x^2 - 4x`
`-> A (x^2 -2x) = 2x^4 + x^3 - 8x^2 - 4x`
`-> A = {2x^4 + x^3 -8x^2 -4x}/{x^2 -2x}`

`-> A = {x^3 (2x+1) -4x(2x +1)}/{x(x-2)}`
`-> A = {(x^3 - 4x)(2x+1)}/{x(x-2)}`
`-> A = {x(x-2)(x+2)(2x+1)}/{x(x-2)}`
`-> A = (x+2)(2x+1)`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)$\dfrac{3x^2}{6xy^3}$ và x . y^2 / 2 . y^4
Ta có: ( 3 . x^2 . y ) . ( 2 . y^4 ) = 6 . x^2 . y^5

           ( 6 . x . y^3) . ( x . y^2 ) = 6 . x^2 . y^5

Vì ( 3 . x^2 . y^3 ) . ( 2 . y^4 ) khác ( 6 . x . y^3 ) . ( x . y^2 )  ( Vì 6 . x^2 . y^5 = 6 . x^2 . y^5 )

suy ra: 3 . x^2 . y^3  / 6 . x . y^3  bằng x . y^2 / 2 . y^4

 Theo tính chất 2 phân số bằng nhau

1. b) 

 ( x - 3 ) / x và ( x^2 - 4x + 3 ) / x^2 - x

Ta có:  ( x - 3 ) . ( x^2 - x ) = x . ( x^2 - x ) - 3 . ( x^2 - x ) = x^3 - x^2 - 3x^2 + 3x = x^3 - 4x^2 + 3x

            x . ( x^2 - 4x + 3 ) = x^3 - 4x^2 + 3x

Vì ( x - 3 ) . ( x^2 - x ) = x . ( x^2 - 4x + 3 ) ( Vì x^3 - 4x^2 + 3x = x^3 - 4x^2 + 3x )

suy ra: ( x - 3 ) / x = ( x^2 - 4x + 3 ) / x^2 - x

Theo tính chất 2 phân số bằng nhau