Đáp án:

\(\begin{array}{l}
1.\\
a.a = 0,2m/{s^2}\\
b.F = 22,774N\\
c.F = 20,7N\\
2.\\
a.a = 0,3m/{s^2}\\
b.F = 403,367N\\
c.F' = 1000N
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

1.

a.

Gia tốc của vật là:

\(a = \dfrac{{v - {v_0}}}{t} = \dfrac{3}{{15}} = 0,2m/{s^2}\)

b.

Áp dụng định luật II Niu tơn:

\(\begin{array}{l}
\vec F + {{\vec F}_{ms}} + \vec P + \vec N = m\vec a\\
 + oy:\\
N + F\sin 30 = P\\
 \Rightarrow N = P - F\sin 30 = mg - F\sin 30\\
 + ox:\\
F\cos 30 - {F_{ms}} = ma\\
 \Rightarrow F\cos 30 - \mu (mg - F\sin 30) = ma\\
 \Rightarrow F = \dfrac{{ma + \mu mg}}{{\cos 30 + \mu \sin 30}} = \dfrac{{10.0,2 + 0,2.10.10}}{{\cos 30 + 0,2\sin 30}} = 22,774N
\end{array}\)

c.

Áp dụng định luật II Niu tơn:

\(\begin{array}{l}
\vec F + {{\vec F}_{ms}} + \vec P + \vec N = \vec 0\\
 + oy:\\
N + F\sin 30 = P\\
 \Rightarrow N = P - F\sin 30 = mg - F\sin 30\\
 + ox:\\
F\cos 30 - {F_{ms}} = 0\\
 \Rightarrow F\cos 30 - \mu (mg - F\sin 30) = 0\\
 \Rightarrow F\dfrac{{ma + \mu mg}}{{\cos 30 + \mu \sin 30}} = \dfrac{{0,2.10.10}}{{\cos 30 + 0,2\sin 30}} = 20,7N
\end{array}\)

2.

a.

Gia tốc của hộp là:

\(\begin{array}{l}
s = \dfrac{1}{2}a{t^2}\\
 \Rightarrow a = \dfrac{{2s}}{{{t^2}}} = \dfrac{{2.21,6}}{{{{12}^2}}} = 0,3m/{s^2}
\end{array}\)

b.

Áp dụng định luật II Niu tơn:

\(\begin{array}{l}
\vec F + {{\vec F}_{ms}} + \vec P + \vec N = m\vec a\\
 + oy:\\
N + F\sin 30 = P\\
 \Rightarrow N = P - F\sin 30 = mg - F\sin 30\\
 + ox:\\
F\cos 30 - {F_{ms}} = ma\\
 \Rightarrow F\cos 30 - \mu (mg - F\sin 30) = ma\\
 \Rightarrow F = \dfrac{{ma + \mu mg}}{{\cos 30 + \mu \sin 30}} = \dfrac{{100.0,3 + 0,4.100.10}}{{\cos 30 + 0,4\sin 30}} = 403,367N
\end{array}\)

c.

Lực kéo để áp lực của gỗ lên mặt sàn bằng nửa trọng lượng của nó là:

\(\begin{array}{l}
N' = 0,5P\\
 \Rightarrow mg - F'\sin 30 = 0,5mg\\
 \Rightarrow F' = \dfrac{{0,5mg}}{{\sin 30}} = \dfrac{{0,5.100.10}}{{\sin 30}} = 1000N
\end{array}\)