Cho hình bình hành ABCD. Từ A kẻ đường thắng vuông góc với BD tại E và cắt DC tại M. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại cắt AB tại N , Gọi I là trung điể
Cho hình bình hành ABCD. Từ A kẻ đường thắng vuông góc với BD tại E và cắt DC tại M. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại cắt AB tại N , Gọi I là trung điểm của EF. a) Chứng minh AE=CF, AF CE. b) Chứng minh M và N đối xứng nhau qua I. c) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác AECF là hình thoi? Giải hộ mk bài 4 nha
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.
CM: AE=CF
Xét: Hai tam giác vuông \(\Delta AIE\) và \(\Delta CIF\):
Ta có:
\(\widehat{AIE}\)=\(\widehat{CIF}\) (hai góc đối đỉnh)
EI=EF (giả thuyết)
Vậy \(\Delta AIE\) = \(\Delta CIF\) (g.c.g)
Suy ra: AE=CF (cạnh tương ứng)
CM: AF = CE
Xét: \(\Delta AIF\) và \(\Delta CIE\):
Ta có:
\(\widehat{AIF}\)=\(\widehat{CIE}\) (hai góc đối đỉnh)
EI=IF
AI=CI (hai cạnh tương ứng chứng minh trên)
Vậy \(\Delta AIF\) = \(\Delta CIE\) (c.g.c)
Vậy AF=CE (cạnh tương ứng)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247