Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AC,AB lần lượt lấy M,N sao cho AM = AN. a) Chứng minh góc ABM = góc ACN. b) Gọi O là giao điểm A của BM và CN. Chứng
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AC,AB lần lượt lấy M,N sao cho AM = AN. a) Chứng minh góc ABM = góc ACN. b) Gọi O là giao điểm A của BM và CN. Chứng minh tam giác OBC cân. Cho tam giác ABC đều. Lây các điểm D,E,F theo thứ tự thuộc bài 10 ạ( toán lớp 7)
Lời giải 1 :
Bài 10:
a) Xét $\Delta ABM$ và $\Delta ACN$ có:
$AB=AC$ (giả thiết cho $\Delta ABC$ cân đỉnh A)
$\widehat{A} $ chung
$AM=AN$ (giả thiết)
$\Rightarrow \Delta ABM=\Delta ACN$ (c.g.c)
$\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}$ (hai góc tương ứng) (đpcm)
b) Do $\Delta ABC$ cân đỉnh A nên $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
$\Rightarrow\widehat{ABC}-\widehat{ABM}=\widehat{ACB}-\widehat{ACN}$
Hay $\widehat{MBC}=\widehat{NCB}$
Hay $\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\Rightarrow \Delta OBC$ cân đỉnh O (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải: a) Xét hai tam giác AMB và ANC
Có : Góc A là góc chung
AM=AN (giả thiết)
AB=AC (giả thiết)
Vậy ta có hai tam giác ABM và ACN bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh
Từ đó suy ra hai góc ABM và ACN bằng nhau
b) Xét hai tam giác BOM và COM
Có: NB=MC(vì AN=AM và AB=AC nên khi trừ với nhau ta ra được NB=MC)
Góc MOC=góc BON (đối đỉnh)
Góc OCM=góc OBN(nhờ hai tam giác lơn đã chứng minh ở a))
Suy ra ta có hai tam giác BOM và COM bằng nhau, từ đó suy ra được OB=OC và Tam giác OBC cân tại O
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247