Đáp án:1) tam giác AOB=tam giác COD

2)MA=NC

3) MI và NF bằng nhau 

Giải thích các bước giải:

 1) Xét tam giác AOB và tam giác COD:

OB=OD (GIẢ THIẾT)

OA=OC (GIẢ THIẾT)

Góc AOB = Góc COD ( đối đỉnh)

==> tam giác AOB = tam giác COD ( c.g.c)

2) Tam giác AOB = tam giác COD 

==> Góc OAB = góc OCD 

mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong 

==>DC // AB 

==> MA//NC

==> góc ONC = góc AMO

Xét tan giác AMO và tam giác CNO : 

góc AMO = góc ONC (chứng minh trên )

OA =OC

góc OCN = góc OAM ( tam giác AOB = TAM giác COD)

==> tam giác AMO = tam giác CON ( g.c.g)

==> MA= NC ( 2 cạnh tương ứng)

3) Ta có : NF vuông góc với OD==> NF vuông góc với  DB  (1)

MI vuông góc với OB ==> MI vuông góc với DB  (2) 

Từ (1) và (2) ==> NF//MI 

Xét tam giác NFO và tam giác MIO :

ON=OM ( tam giác AMO = tam giác CNO )

góc OFN = góc OIM ( =90 độ)

góc ONF = góc OMI ( NF//MI) 

==> tam giác NFO =tam giác MIO ( g.c.g) 

==> MI=NF ( 2 cạnh tương ứng)

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải: