$\text{Bài 4:}$

$\text{a)}$ *Xét ΔABC cân tại A (do AB=AC) có AM vừa là đường phân giác vừa là đường cao Δ

→$\text{AD là đường cao ΔABC}$

→$\text{AD ⊥BC (đpcm)}$

$\text{b) Xét ΔAMB và ΔAMC có:}$

$\text{AB=AC (giả thiết)}$

$\widehat{BAM}=$$\widehat{CAM}$ $\text{(giả thiết)}$

$\text{AM chung}$

→$\text{ΔAMB=ΔAMC (cạnh-góc-cạnh)}$

$\text{c) Xét ΔMBD và ΔMCD vuông tại D có:}$

$\text{MB=MC (do ΔAMB=ΔAMC)}$

$\text{MD chung}$

→$\text{ΔMBD=ΔMCD (cạnh góc vuông-cạnh góc vuông)}$

______________________________________

$\text{Bài 5:}$

$\text{a) Xét ΔOAD và ΔOBC có:}$

$\text{OA=OB (giả thiết)}$

$\widehat{O}$ `\text{chung}`

`\text{OC=OD (giả thiết)}`

→`\text{ΔOAD=ΔOBC (cạnh-góc-cạnh)}`

`\text{b) Theo câu (a) có: ΔOAD=ΔOBC (c-g-c)}`

→`\text{AD=BC (2 cạnh tương ứng)}`

`\text{*Ta có:}`

`\text{OC=OD (giả thiết)}`

`\text{OA=OB (giả thiết)}`

→`\text{OC-OA=OD-OB}`

→`\text{AC=BD}`

`\text{*Xét ΔACD và ΔBDC có:}`

`\text{AD=BC (cmt)}`

`\text{AC=BD (cmt)}`

`\text{CD chung}`

→`\text{ΔACD=ΔBDC (cạnh-cạnh-cạnh)}`

→$\widehat{CAD}=$$\widehat{CBD}$ `\text{(2 góc tương ứng)}`

_______________________________________

`\text{Bài 6:}`

`\text{a) Xét ΔABC và ΔABD vuông tại A có:}`

`\text{AC=AD (giả thiết)}`

`\text{AB chung}`

→`\text{ΔABC=ΔABD (cạnh góc vuông-cạnh góc vuông)}`

`\text{b) Theo câu (a) có: ΔABC=ΔABD (cgv-cgv)}`

→$\widehat{ABD}=$$\widehat{ABC}$ `\text{(2 góc tương ứng)}`

→`\text{BC=BD (2 cạnh tương ứng)}`

`\text{*Xét ΔMBD và ΔMBC có:}`

`\text{BD=CD (cmt)}`

$\widehat{MBD}=$$\widehat{MBC}$ $\text{(cmt)}$

$\text{MB chung}$

→$\text{ΔMBD=ΔMBC (cạnh-góc-cạnh)}$

__________________________________________

$\text{Hình vẽ+giả thiết,kết luận (bài 4,5,6) trình bày trong hình}$$\downarrow$$\downarrow$$\downarrow$

`\text{#mct}`

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải: