Cho tam giác nhọn ABC Gọi điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC Từ điểm M vẽ các đường thẳng song song với AC và AB các đường thẳng song song đó lần lượt cắt
Cho tam giác nhọn ABC Gọi điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC Từ điểm M vẽ các đường thẳng song song với AC và AB các đường thẳng song song đó lần lượt cắt AB và AC tại D và E. 1) Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành 2) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật hình vuông
Lời giải 1 :
Đáp án:
2.Để ADME là hình chữ nhật thì tam giác ABC vuông ở A
Để ADME là hình vuông thì tam giác ABC vuông cân ở A
Giả sử ADME là hình vuông
Giải thích các bước giải:
1. Vì AD//ME, MD//AE
-> ADME là hình bình hành (đpcm)
2. Giả sử ADME là hình chữ nhật
-> góc DAE =90
-> tam giác ABC vuông ở A
Vậy để ADME là hình chữ nhật thì tam giác ABC vuông ở A
Giả sử ADME là hình vuông
-> góc DAE vuông ở A -> góc DAE=90 -> tam giác ABC vuông ở A
-> AD=AE
Vì M là trung điểm BC mà MD//AC -> D là trung điểm của AB -> 2AD=AB
Vì M là trung điểm BC mà ME//AB -> E là trung điểm của AC -> 2AE=AC
-> AB=AC
-> tam giác ABC vuông cân ở A
Vậy để ADME là hình vuông thì tam giác ABC vuông cân ở A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247