Một hộp đựng 15 quả cầu màu đỏ đánh số từ 1 đến 15, 10 quả cầu màu xanh đánh số từ 16 đến 25 và 5 quả cầu màu vàng đánh số từ 26 đến 30. b. Chọn ngẫu nhiên 3
Một hộp đựng 15 quả cầu màu đỏ đánh số từ 1 đến 15, 10 quả cầu màu xanh đánh số từ 16 đến 25 và 5 quả cầu màu vàng đánh số từ 26 đến 30. b. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất sao cho tích 3 số ghi trên 3 quả cầu chia hết cho 8. 28b mình cần gấp mai thi
Lời giải 1 :
Đáp án:
Từ 1-30 có 15 số chia hết cho 2 (A)trong đó có:
+ 3 số chia hết cho 8 (B)
+ 4 số chia hết cho 4 mà ko chia hết cho 8 (C)
+ 8 số chia hết cho2 mà ko chia hết cho 4 và 8 (D)
Để tích 3 số không chia hết cho 8 thì trong 3 số phải có:
+ 3 số lẻ: $C_{15}^3$
+ 2 số thuộc D và 1 số lẻ: $C_8^2.C_{15}^1 = 420$
+ 1 số thuộc D và 2 số lẻ: $C_8^1.C_{15}^2 = 840$
+ 1 số thuộc C và 2 số lẻ:$C_4^1.C_{15}^2 = 420$
=> xác suất của biến cố 3 số không chia hết cho 8 là:
$P = \frac{{C_{15}^3 + 420 + 840 + 420}}{{C_{30}^3}} = \frac{{61}}{{116}}$
VẬy xác suất cần tìm là: $1 - \frac{{61}}{{116}} = \frac{{55}}{{116}}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247