Cho tam giác ABC vuông tại A gọi H I K lần lượt là trung điểm AB AC BC a) Chứng minh BHIK là hình bình hành b) chứng minh AK=HI - câu hỏi 3129734
Cho tam giác ABC vuông tại A gọi H I K lần lượt là trung điểm AB AC BC a) Chứng minh BHIK là hình bình hành b) chứng minh AK=HI
Lời giải 1 :
Đáp án+ Giải thích các bước giải:
`a,`
Xét Δ$ABC$ có:
$AH = HB ( \text{ H trung điểm AB})$
$AI = IC (\text{ I trung điểm AC})$
⇒ $HI$ là đường trung bình Δ$ABC$
⇒ `HI = 1/2 BC = BI = IC`
⇒ $\text{ HI // BC}$
Xét tứ giác $BHIK$ có:
$HI = IB( cmt)$
$HI$ // $IB( HI$// $BC)$
⇒ $BHIK$ là hình bình hành ( dấu hiệu $3$)
( dấu hiệu $3$: tứ giác có $2$ cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành)
`b,`
Ta có:
Δ$ABC$ có: `\hat{A} = 90^o `
Mà: $AK$ là đường trung tuyến
⇒ `AK = 1/2 BC`
( đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
Mà: `AH = 1/2 BC (cmt)`
⇒`AK = AH = 1/2 BC`
Thảo luận
Lời giải 2 :
$\\$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247