`a)` Xét `ΔAOD` và `ΔBOC` có:

     `AO=BO`(gt)

     `DO=CO`(gt)

     `AD=BC`(gt)

`=>ΔAOD=ΔBOC(c-c-c)`

`b)` Ta có:

`AO=BO`

`=>ΔAOB` cân tại O

`=>` $\widehat{ABO}$ `=(180^0` - $\widehat{BOA}$) `:2`

Ta có:

`OD=OC`

`=>ΔDOC` cân tại O

`=>` $\widehat{CDO}$`=(180^0` - $\widehat{DOC}$):2

Mà $\widehat{BOA}$=$\widehat{DOC}$ (đối đỉnh)

Suy ra $\widehat{ABO}$=$\widehat{CDO}$

Mà chúng ở vị trí so le trong

`=>` AB//CD

 

`a)` Xét `ΔADO` và `ΔBCO`, ta có:

`OA=OB`(gt)

`OD=OC`(gt)

`AD=BC`(gt)

`=>ΔADO=ΔBCO(c-c-c)`

`b)` Ta có:

`OD=OC`(gt)

`=>` `ΔODC` cân tại `O`

`=>` $\widehat{ODC}$`=`$\widehat{OCD}$

Ta có:

$\widehat{ODC}$`+`$\widehat{OCD}$`+` $\widehat{DOC}$`=` $180^{o}$ ( tổng `3` góc trong `1` `Δ` )

$\widehat{ODC}$`=`$\widehat{OCD}$ (cmt )

`=>` `2` $\widehat{OCD}$ `+` $\widehat{DOC}$`=` $180^{o}$ 

Ta có: 

`OA=OB` (gt)

`=>` `ΔABO` cân tại `O`

`=>` $\widehat{OAB}$ `=` $\widehat{OBA}$ 

Ta có:

$\widehat{OAB}$`+`$\widehat{OBA}$`+`$\widehat{AOB}$ `=` $180^{o}$ ( tổng `3` góc trong `1` `Δ`)

$\widehat{OAB}$ `=` $\widehat{OBA}$  (cmt)

`=>` `2` $\widehat{OAB}$ `+` $\widehat{AOB}$ `=` $180^{o}$

Ta có:

`2` $\widehat{OCD}$ `+` $\widehat{DOC}$`=` $180^{o}$ (cmt)

`2` $\widehat{OAB}$ `+` $\widehat{AOB}$ `=` $180^{o}$ (cmt)

$\widehat{DOC}$ `=` $\widehat{AOB}$ ( `2` góc đối đỉnh )

`=>` `2`$\widehat{OCD}$ `=` `2` $\widehat{OAB}$ 

`=>` $\widehat{ODC}$ `=`  $\widehat{OAB}$

mà chúng nằm ở vị trí so le trong

`=>` `AB////CD`