CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!!

Đáp án:

$A. 25 (cm)$

Giải thích các bước giải:

        $m_1 = m_2 = 100 (g) = 0,1 (kg)$

        $k = 80 (N/m)$

        $l_0 = 30 (cm)$

        $v = 2 (m/s)$

Áp dụng bảo toàn động lượng cho hệ vật trước và sau khi vừa va chạm là:

        `\vec{p_{trước}} = \vec{p_{sau}}`

`<=> m_1\vec{v} = (m_1 + m_2)\vec{v'}`

`<=> \vec{v'} = {m_1\vec{v}}/{m_1 + m_2}`

`=> v' = {m_1v}/{m_1 + m_2} = {0,1.2}/{0,1 + 0,1}`

           `= 1` $(m/s)$

Chọn gốc thế năng tại vị trí ban đầu của vật $m_2.$

Áp dụng bảo toàn cơ năng cho hệ vật khi vừa va chạm và khi nén cực đại là:

        `W = 1/2 (m_1 + m_2)v'^2 = 1/2 k(\Deltal)^2`

`<=> |\Deltal| = \sqrt{{(m_1 + m_2)v'}/k}`

                `= \sqrt{{(0,1 + 0,1).1}/80}`

                `= 0,05 (m) = 5 (cm)`

Vì lò xo nén lại với chiều dài $l$ nên ta có:

        `l - l_0 = \Deltal = - 5 (cm)`

`<=> l = l_0 - 5 = 30 - 5 = 25 (cm)`

$\to$ Chọn $A$

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên.

Áp dụng bảo toàn động lượng:

`m_2v_2=(m_1+m_2)v`

`=>0,1.2=(0,1+0,1).v`

`<=>v=1`$(m/s)$

Chọn gốc thế năng tại vị tí cân bằng.

Cơ năng của vật là:

`W=1/2 mv^2=0,1.1^2=0,1(J)`

Áp dụng bảo toàn cơ năng:

`1/2 80.∆l^2=0,1`

`<=>∆l=0,05(m)=5(cm)`

Chiều dài ngắn nhất của lò xo:

`30-5=25(cm)`