Bài 2: Cho có AB=BC, D là trung điểm của AC. a) Chứng minh và BD là tia phân giác của . b) Trên tia BD lấy điểm M sao cho BD=DM. Chứng minh và AM//BC.
Bài 2: Cho có AB=BC, D là trung điểm của AC. a) Chứng minh và BD là tia phân giác của . b) Trên tia BD lấy điểm M sao cho BD=DM. Chứng minh và AM//BC. c) Qua B kẽ tia Bx//AC, trên Bx lấy điểm H sao cho BH=AC. Chứng minh ba điểm M, C, H thẳng hàng. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc . a) Tính số đo góc ? b) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Qua B dựng đường vuông góc với AB cắt CM tại E. Chứng minh c) Chứng minh AE//BC. d) Gọi K, H lần lượt là trung điểm của 2 cạnh AC và BE. Chứng minh ba điểm H, M, K thẳng hàng. Bài 4: Cho tam giác ABC ( AB<AC) có M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB. a) Chứng minh . b) Chứng minh . Từ đó suy ra AD=BC và AD//BC. c) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh E, M và F thẳng hàng.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Bài 2) xét 2 tam giác BDC và tam giác MDA
DA=DC
DM=DB
góc BDC= góc MDA(ĐĐ) => Tam giác BDC=Tam giác MDA(C.G.C)
=> góc DAM= góc DCB( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong do đó AM//BC
Bx//AC => góc CBH= góc DCB(so le trong)(1)
Góc BHC= góc DCM( đồng vị)(2)
Góc MCH= góc DCM+ góc DCB+ góc BCH(3)
mà góc BCH+góc BHC+ góc CBH=180⁰(4)
TỪ (1)(2)(3)(4)=> góc MCH=180⁰ hay C,,M,H thẳng hàng
Bài 3 không đủ dữ kiện
Bài 4 xét 2 tam giác AMD và CMB
góc AMD= góc CMB(ĐĐ)
AM=MC
MD=MB
=> TAm giác AMD=CMB(C.G.C)
=>AD=BC(2 cạnh tương ứng)
=> góc MBC= góc MDA( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong=> AD//BC
Tam giác ABD có EM là đường trung bình của tam giác => EM//AB EM=1/2AB(1)
tam giác ACB có MF là đường trung bình của tam giác => MF//AB MF=1/2AB(2)
Hơn nữa E F nằm cùng phía vớI AB
=> EF//AB
hay EMF //AB
=> E,M,F,thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247