`a)`

Xét `ΔABM` và `ΔCEM` có:

         `AM=CM(M` là trung điểm của `AC)`

         `hat{M_1}=hat{M_2}(2`  góc đối đỉnh)

         `MB=ME(g``t)`

`⇒ΔABM=ΔCEM(c.g.c)(đpcm)`

`b)`

Theo câu `a)ΔABM=ΔCEM(c.g.c)`

`⇒hat{BAM}=hat{ECM}(2` góc tương ứng)

Mà  `hat{BAM}=90^o`

`⇒hat{ECM}=90^o`

`⇒EC⊥MC`

Mà `A∈MC`

`⇒EC⊥AC(đpcm)`

`c)`

Theo câu `a)ΔABM=ΔCEM(c.g.c)`

`⇒AB=CE(2` cạnh tương ứng)

Ta có:`EC⊥AC(cmt)`

Mà `N∈AC`

`⇒EC⊥NC`

`⇒hat{ECN}=90^o`

`⇒ΔCEN` vuông tại `C`

Xét `2Δ` vuông `ABC` và `CEN` có:

               `AC=CN(g``t)`

               `AB=CE(cmt)`

`⇒ΔABC=ΔCEN(2` cạnh góc vuông)

`⇒BC=EN(2` cạnh tương ứng)(đpcm)

Đáp án:

 a) Xét Δ ABM và Δ CME ta có :
   BM = ME (gt)
   AM=CM( vì M là trung điểm AC)
  ∠AMB =  ∠CME ( đối đỉnh )

⇒Tam giác ABM = tam giác CME (c-g-c)

b) ta có Δ ABM = Δ CME (cmt)

⇒∠BAM=∠ECM ( 2 góc tương ứng )
mà BAM = 90độ

⇒∠ECM= 90 độ ⇒CE⊥AC
c)bí luôn