Đáp án:

`a=1,37(g)` `V=0,224(l)`

Giải thích các bước giải:

`a, Ba+2H_2O->Ba(OH)_2+H_2`

`3Ba(OH)_2+Al_2(SO_4)_3->2Al(OH)_3+3BaSO_4`

`6KOH+Al_2(SO_4)_3->2Al(OH)_3+3K_2SO_4`

`KOH+Al(OH)_3->KAlO_2+2H_2O`

$2Al(OH)_3\xrightarrow{t^o}Al_2O_3+3H_2O$

`b,`

 `n_{Ba(OH)_2}=0,2.0,1=0,02(mol)`

`n_{KOH}=0,2.0,3=0,06(mol)`

Hòa tan `a(g) Ba` tức là thêm `b(mol) Ba(OH)_2` `(a=137b)`

`->\sumn_{Ba(OH)_2}=0,02+b(mol)`

`n_{Al_2(SO_4)_3}=0,1.0,25=0,025(mol)`

Nếu toàn bộ kết tủa sau khi nung chỉ có `BaSO_4`

`->n_{BaSO_4}≈0,039(mol)` < `n_{SO_4}=3n_{Al_2(SO_4)_3}`

`->n_{Ba(OH)_2}=0,039(mol)`

`->n_{Al_2(SO_4)_3 (dư)}=0,025-\frac{0,039}{3}=0,012(mol)`

`8KOH+Al_2(SO_4)_3->2KAlO_2+3K_2SO_4+4H_2O`

Để kết tủa không có `Al(OH)_3` thì `n_{Al_2(SO_4)_3 (dư)}<\frac{n_{KOH}}{8}=0,0075(mol)`

`=>0,012<0,0075`

`=>` Mâu thuẫn . Vậy kết tủa sau khi nung có `Al_2O_3`

Đặt $\begin{cases}BaSO_4 : x(mol)\\Al_2O_3 : y(mol)\\\end{cases}$

`->233x+102y=9,03`

Đặt bazo chung là `MOH`

`n_{MOH}=0,1+2b(mol)`

Vì có `Al_2O_3` nên

`6MOH+Al_2(SO_4)_3->M_2SO_4+2Al(OH)_3`

Hoặc `8MOH+Al_2(SO_4)_3->2MAlO_2+M_2SO_4+4H_2O`

\(\left[ \begin{array}{l}\dfrac{0,1+2b}{6}\le0,025\\\dfrac{0,1+2b}{8}<0,025<\dfrac{0,1+2b}{6}\end{array} \right.\)

`=>`\(\left[ \begin{array}{l}b\le 0,025(1)\\0,025<b<0,05(2)\end{array} \right.\) 

Xét `(1)` `Al_2(SO_4)_3` chưa tan

`=>` Dung dịch chỉ chứa muối `SO_4`

`->` Không thể chứa  `Ba^{2+}` trong dung dịch

`=>n_{BaSO_4}=0,02+b=x`

`n_{Al(OH)_3}=\frac{0,1+2b}{3}`

`->n_{Al_2O_3}=\frac{0,1+2b}{6}=y`

`->233(0,02+b)+102.\frac{0,1+2b}{6}=9,03`

`->b=0,01(mol)` (Thõa mãn)`

`->a=1,37(g)`

`n_{H_2}=0,01(mol)=>V=0,224(mol)`

Xét `(2)` `Al(OH)_3` đã tan một phần 

`n_{Al(OH)_3}=8n_{Al_2(SO_4)_3}-n_{MOH)`

`=>n_{Al(OH)_3}=8.0,025-(0,1+2b)`

`=>n_{Al_2O_3}=\frac{0,1-2b}{2}`

Mà `n_{Ba(OH)_2 (max)}=0,02+0,05=0,07<3n_{Gốc SO_4}=0,075`

`->Ba(OH)_2` tạo kết tủa hết

`n_{BaSO_4}=0,02+b`

`=>233(0,02+b)+102.\frac{0,1-2b}{2}=9,03`

`->b=-5,57.10^{-3}` (Loại)`

Vậy `a=1,37(g)` `V=0,224(l)`