Đáp án:

a) 1,2cm và 0,9cm

b) 6cm và 4,5cm

Giải thích các bước giải:

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{2}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF}}{{ - OA' + OF}} = \dfrac{3}{{3 - OA'}}\\
 \Rightarrow \dfrac{2}{{OA'}} = \dfrac{3}{{3 - OA'}} \Rightarrow OA' = 1,2cm\\
 \Rightarrow AB = 0,9cm
\end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{2}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' + OF'}} = \dfrac{3}{{OA' + 3}}\\
 \Rightarrow \dfrac{2}{{OA'}} = \dfrac{3}{{OA' + 3}} \Rightarrow OA' = 6cm\\
 \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow A'B' = 4,5cm
\end{array}\)