ΔABC vuông ở A nên áp dụng định lí Py ta go, ta có:

      AB²+AC²= BC²

⇔ 2,5²+AC²= 6,5²

⇔ AC²= 36

⇔ AC= 6 cm

Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ta có:

    $\frac{1}{AH²}$= $\frac{1}{AC²}$+ $\frac{1}{AB²}$ 

⇔ $\frac{1}{AH²}$= $\frac{1}{6²}$+ $\frac{1}{2,5²}$ 

⇔ $\frac{1}{AH²}$= $\frac{169}{900}$

⇔ AH²= $\frac{900}{169}$

⇔ AH= $\frac{30}{13}$ cm

$\textrm{Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔABC vuông tại A}$

$→ BC^{2} = AB^{2}+AC^{2}$

$⇒ AC^{2}= BC^{2} - AB^{2} = 6,5^{2}-2,5^{2}=42,25-6,25=36(cm)$

$⇒ AC=\sqrt{36}=6(cm)$     

$\textrm{ΔACH vuông tại H, áp dụng định Py-ta-go}$

$→ AC^{2}=AH^{2}+CH^{2}$

$⇒ AH^{2}= AC^{2}-CH^{2}=6^{2}-CH^{2}=36-CH^{2}$

$⇒ AH^{2}= ?$

$⇒ AH = \sqrt{?}=? (cm)$

(Thấy thíu đề chưa, xem lại đi -.-)