Bài 4:

$v=20km/h$

$t_1=0,5h$ ; $t'=15 phút=0,25h$

Giải:

Gọi quãng đường đi là S (km)

      vận tốc lúc sau của học sinh là v' (km/h)

      thời gian dự định đi là t (h)

Vận tốc lúc sau của học sinh là:

$v'=v+4=20+4=24(km/h)$

Quãng đường từ nhà đến trường khi đi dự tính là:

$S=v.t=20t(km)$

Quãng đường từ nhà đến trường khi đi thực tế là:

$S=v.t_1+v'.(t-t_1-t')=20.0,5+24.(t-0,5-0,25)=10+24.(t-0,75)$

Vì quãng đường từ nhà đến trường là không đổi nên:

$S=20t=10+24.(t-0,75)$

$=>t=2(h)$

Quãng đường từ nhà đến trường là:

$S=20t=20.2=40(km)$

Vậy . . .

Bài 5:

Đổi 8 giờ 30 phút = 8,5h 

Gọi thời điểm 3 người gặp nhau là t (h)

Quãng đường từ lúc xuất phát đến khi gặp 2 người kia khi người đi bộ đi là:

$S_1=v_1.(t-8)=6.(t-8)$

Quãng đường từ lúc xuất phát đến khi gặp 2 người kia khi xe máy đi là:

$S_2=v_2.(t-8,5)=24.(t-8,5)$

Quãng đường từ lúc xuất phát đến khi gặp 2 người kia khi xe đạp đi là:

$S_3=v_3.(t-9)$

Độ dài đoạn AB là:

$S_{AB}=51=S_1+S_2=6.(t-8)+24.(t-8,5)$

$<=>51=6t-48+24t-204=30t-252$

$<=>30t=303$

$<=>t=10,1(h)$

Vì người đi bộ và xe đạp chuyển động cùng chiều và gặp nhau nên:

$S1=S_3<=>6.(t-8)=v_3.(t-9)$

$<=>6(10,1-8)=v_3.(10,1-9)$

=> Vận tốc xe đạp là $v_3≈11,45(km/h)$

Vậy . . .