Giải

a) Ta có : ΔACE có ∠CEA = 90 độ (Gt)

⇒ ∠ACE + ∠CAE = 90 độ ( T/C tam giác vuông )

Ta có : AE nằm giữa ∠A (cách vẽ)

⇒ ∠CAE + ∠EAB = ∠A = 90 độ

Mà ∠ACE + ∠CAE = 90 độ (Cmt)

( Gộp cả 2 lại ) ⇒ ∠EAB = ∠ACE.

Ta có : Δ ABC là Δ Vuông Cân (Gt)

⇒ AC = AB (T/C Δ Vuông Cân )

Xét ΔCEA và ΔADB có :

∠CEA = ∠ADB ( cùng = 90 độ )

AC = AB (cmt)

∠EAB = ∠ACE (cmt)

( Gộp cả 3 lại ) ⇒ΔCEA = ΔADB ( Cạnh huyền - Góc nhọn )

⇒AD = CE ( 2 cạnh tương ứng )

 

a) Ta có:          

\(\left[ \begin{array}{l}\widehat{A1}+\widehat{A2}=90^{0}\\\widehat{A2}+\widehat{C2}=90^{0}\end{array} \right.\)

$⇒\widehat{A1}=\widehat{C1}$

Xét $ΔABD$ và $ΔCAE$, có:

\(\left[ \begin{array}{l}\widehat{ADB}=\widehat{CEA}=90^{0}$\\\widehat{A1}=\widehat{C1}(CMT)\\AB=CA\end{array} \right.\)

$⇒ΔABD=ΔCAE$ $(CH-GN)$

$⇒ AD=CE$ (2 cạnh tương ứng)