Trang chủ Toán Học Lớp 7 Cho góc xAy trên tia phân giác Az lấy D,kẻ...

Cho góc xAy trên tia phân giác Az lấy D,kẻ DB vuông góc với Ax, DH vuông góc Ay (B thuộc Ax, H thuộc Ay), Tia HD cắt Ax tại I, BD cắt Ay tại C. Chứng minh: a,T

Câu hỏi :

Cho góc xAy trên tia phân giác Az lấy D,kẻ DB vuông góc với Ax, DH vuông góc Ay (B thuộc Ax, H thuộc Ay), Tia HD cắt Ax tại I, BD cắt Ay tại C. Chứng minh: a,Tam giác ABD = tam giác AHD . b,AD là trung trực của BH. c, Tam giác DIC cân. d, BH // IC. e, AD vuông góc IC. f, Tìm điều kiện của góc xAy để B là trung điểm của AI.

Lời giải 1 :

                                                                          Giải :

a) Ta có : AD là tia phân giác của ∠xAy

⇒ ∠BAD = ∠HAD.

Xét 2 Δ vuông ,ΔBAD  và ΔHAD có :

∠BAD = ∠HAD (Cmt)

AD là cạnh chung.

∠B = ∠H ( cùng = 90 độ )

( Gộp cả 3 lại ) ⇒ΔBAD  =  ΔHAD ( cạnh huyền - góc nhọn )

b) Ta có : ΔBAD  =  ΔHAD (Cmt)

⇒ AB = AH ( 2 cạnh tương ứng )

Xét ΔABI và ΔAHI có :

AB = AH (Cmt)

∠BAD = ∠HAD (Cmt)

AI là cạnh chung.

( Gộp cả 3 lại ) ⇒ ΔABI = ΔAHI (c-g-c)

⇒ BI = HI ( 2 cạnh tương ứng ) và ∠BIA = ∠HIA ( 2 góc tương ứng )

Ta có : BI = HI (Cmt)

           : Mà  I ∈ BH ( Cách vẽ )

(Gộp cả 2 lại ) ⇒I là trung điểm của BH

Ta có : ∠BIA = ∠HIA 

           : Mà ∠BIA + ∠HIA =180 độ (2 góc kề bù)

(Gộp cả 2 lại ) ⇒∠BIA = ∠HIA = $\frac{180}{2}$  = 90 độ.

⇒BI ⊥ AD 

Mà I là trung điểm của BH.(Cmt)

(Gộp cả 2 lại ) ⇒AD là trung trực của BH.

 

 

Thảo luận

-- bn ơi còn câu d, e và f đâu ak
-- ak còn câu c đâu bn
-- Kobietten97:bạn làm bài được chưa ạ?
-- Sao ko co moi co nay thôi
-- Sao có mỗi mấy câu đó thôi vậy
-- sai câu b rồi

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247