Đáp án:

 1) ΔOAB là Δ cân

2) ∠OMA = $25^{o}$

Giải thích các bước giải:

 1) Có Oz là tia p/g của ∠xOy ⇒ ∠AOM = ∠BOM = $\frac{1}{2}$ . ∠xOy = $\frac{1}{2}$ . $130^{o}$ = $65^{o}$

Xét ΔOAM và ΔOBM có:

    ∠OAM = ∠OBM = $90^{o}$

    OM: cạnh chung

    ∠AOM = ∠BOM

⇒ ΔOAM = ΔOBM (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒ OA = OB (2 cạnh tương ứng)

⇒ ΔOAB là Δ cân

2)  ΔOAM vuông tại A
⇒ ∠OMA + ∠AOM = $90^{o}$

⇒ ∠OMA + $65^{o}$ = $90^{o}$

⇒ ∠OMA       = $90^{o}$ - $65^{o}$

⇒  ∠OMA      = $25^{o}$

1, Xét ΔOMA và ΔOMB có:

A=B=90 độ

OM là cạnh huyền chung

O1=O2 (GT)

⇒ΔOMA=ΔOMB (ch-gn)

OA=OB (2 cạnh tương ứng)

⇒ΔOAB cân tại O ⇒đpcm

2, Ta có: O1=O2 (GT)

⇒O1=O2=$\frac{1}{2}$ xOy

⇒O1=65 độ

Xét ΔAOM có: A+O+M=180 độ

⇒90+65+M=180 độ

⇒155+M=180 độ

⇒M=180-155=25 độ

⇒AMO=25 độ

⇒đpcm