Cho tam giác ABC (AB < AC) có Â = 90°, tia phân giác của góc B cắt AC tại H. Qua H, kẻ HI vuông góc BC tại I. Chứng minh: a) tam giác BAH= tam giác BIH b) Gọ
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a,
Xét hai tam giác vuông ABH và IBH có:
BH: cạnh chung
∠ABH=∠IBH (do BH là phân giác góc ABC)
Suy ra ΔABH = ΔIBH (cạnh huyền- góc nhọn)
b,
Từ chứng minh phần a suy ra AH=IH (2 cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác KAH và CIH có:
∠KAH = ∠CIH =90 độ
AH=HI (chứng minh trên)
∠AHK = ∠IHC (2 góc đối đỉnh)
Do đó, ΔKAH = ΔCIH (g.c.g)
Suy ra HK=HC (2 cạnh tương ứng) hay tam giác HKC cân tại H
c,
Tam giác HIC vuông tại I nên cạnh góc vuông HI nhỏ hơn cạnh huyền HC
HI<HC mà HI = AH nên AH < HC
d,
Tam giác BKC có 2 đường cao KI và CA cắt nhau tại H nên H là trực tâm tam giác BKC
Do đó, BH⊥KC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247