Bài 2. Cho ∆ABC vuông tại A . M là trung điểm của BC . Gọi D , E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC . a) Tứ giác ADME là hình gì? Tại sao ? b) Chứng mi
Bài 2. Cho ∆ABC vuông tại A . M là trung điểm của BC . Gọi D , E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC . a) Tứ giác ADME là hình gì? Tại sao ? b) Chứng minh rằng: DE = 1/2 .BC
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì $D,E$ là hình chiếu của $M$ trên $AB,AC$
$\to MD\perp AB, ME\perp AC$
Lại có $AB\perp AC\to ADME$ là hình chữ nhât
b.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A, M$ là trung điểm $BC\to AM=MA=MB=\dfrac12BC$
Mà $ADME$ là hình chữ nhật
$\to DE=AM=\dfrac12BC$
Thảo luận
Lời giải 2 :
#andy
`a)`
Xét tứ giác `ADME` có:
`\hat{ADM}` = `\hat{DAE}` = `\hat{AEM}` `=90^o`
`=>` Tứ giác `ADME` là `HCN.`
`=>` `AM = DE (+)`
`b) `
Ta có: $\triangle$ `ABC` `⊥` `\hat{A}` ; `AM` là đường trung tuyến
`=>` `AM =` `1/2` `BC (++)`
Từ `(+)` và `(+)`
`=>` `DE =` `1/2` `BC`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247