Giải thích các bước giải:

a,

Xét hai tam giác ABE và HBE có:

AB=BH (theo giả thiết)

∠ABE =∠HBE (do BE là phân giác góc B)

BE: cạnh chung

Do đó, ΔABE =ΔHBE (c.g.c)

Suy ra ∠BAE= ∠BHE =90 độ(2 góc tương ứng)

Hay EH ⊥ BC 

b,

Gọi I là giao điểm của BE và AH

Xét hai tam giác ABI và HBI có:

AB= BH (theo giả thiết)

∠ABI =∠HBI (do BI là phân giác góc B)

BI: cạnh chung

Do đó, ΔABI = ΔHBI (c.g.c)

Suy ra AI = IH và ∠BIA= ∠BIH =90 độ

Do đó, BI là trung trực của AH.

c,

Từ chứng minh phần a suy ra AE=EH (2 cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác KAE và CHE có:

∠KAE = ∠EHC =90 độ

AE = EH (chứng minh trên)

∠AEK= ∠HEC (2 góc đối đỉnh)

Do đó, ΔKAE=ΔCHE (g.c.g)

Suy ra KE = CE (2 cạnh tương ứng)

 d,

Tam giác KBC có 2 đường cao KH và CA cắt nhau tại E nên E là trực tâm tam giác 

Do đó, BE ⊥ KC

Mà BE ⊥ AH nên AH//KC

e,

Ta có:  ΔKBM= ΔCBM (c.c.c)

Do đó, ∠KBM=∠CBM (2 góc tương ứng)

Hay BM là phân giác góc B

Do đó, B, E, M thẳng hàng.

Đáp án: bài 2c

 

Giải thích các bước giải: