Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Có:

\(\begin{array}{l}
\angle {H_1} + \angle {H_2} + \angle {H_3} = 180\\
\angle {E_1} + \angle {E_2} = 180\\
Do:\angle {E_1} = \angle {H_1}\\
 \to \angle {E_2} = \angle {H_2} + \angle {H_3}
\end{array}\)

Mà ΔAEH có

\(\begin{array}{l}
\angle {E_2} + \angle {H_2} + \angle EAH = 180\\
 \to \angle {H_2} + \angle {H_3} +  + \angle {H_2} + \angle EAH = 180\\
 \to 2\angle {H_2} + \angle {H_3} + \angle EAH = 180\\
 \to \angle {H_2} = \frac{{180 - 90 - \angle EAH}}{2} = 45 - \frac{{\angle EAH}}{2}
\end{array}\)

Mà:

\(\begin{array}{l}
\angle EAH = 90 - 2\angle HAD\\
 \to \angle {H_2} = 45 - \frac{{90 - 2\angle HAD}}{2} = 45 - 45 + \angle HAD\\
 \to \angle {H_2} = \angle HAD
\end{array}\)\

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

⇒HE//AD

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Có:

∠H1+∠H2+∠H3=180∠E1+∠E2=180Do:∠E1=∠H1→∠E2=∠H2+∠H3∠H1+∠H2+∠H3=180∠E1+∠E2=180Do:∠E1=∠H1→∠E2=∠H2+∠H3

Mà ΔAEH có

∠E2+∠H2+∠EAH=180→∠H2+∠H3++∠H2+∠EAH=180→2∠H2+∠H3+∠EAH=180→∠H2=180−90−∠EAH2=45−∠EAH2∠E2+∠H2+∠EAH=180→∠H2+∠H3++∠H2+∠EAH=180→2∠H2+∠H3+∠EAH=180→∠H2=180−90−∠EAH2=45−∠EAH2

Mà:

∠EAH=90−2∠HAD→∠H2=45−90−2∠HAD2=45−45+∠HAD→∠H2=∠HAD∠EAH=90−2∠HAD→∠H2=45−90−2∠HAD2=45−45+∠HAD→∠H2=∠HAD\

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

⇒HE//AD