a) Ta có: $AO=OC$, $AI=JC$

$\Rightarrow AO-AI=OC-JC$

$\Rightarrow IO=OJ$

$\Rightarrow O$ là trung điểm của $IJ$

$\Rightarrow I,J$ đối xứng nhau qua $O$.

b) Tứ giác $DIBO$ có 2 đường chéo $IJ$ và $BD$ cắt nhau tại $O$ là trung điểm mỗi đường

$\Rightarrow DIBO$ là hình bình hành

Tâm đối xứng của hình bình hành là giao của hai đường chéo

$\Rightarrow O$ là tâm đối xứng của $DIBO$

c) $DIBJ$ là hình bình hành

$\Rightarrow DI\parallel BJ$ hay $DE\parallel BF$

$AB\parallel DC$ hay $EB\parallel DF$

$\Rightarrow DEBF$ là hình bình hành

Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

$\Rightarrow O$ là trung điểm của $BD$

$\Rightarrow O$ là trung điểm của $EF$

$\Rightarrow E,F$ đối xứng nhau qua O.