a, AH ⊥ BC ⇒ ΔAHC vuông tại H

Trong ΔAHC vuông tại H, ta có: ∠HAC + ∠C = $90^{o}$ () ( 2 góc nhọn phụ nhau )

⇒ ∠HAC = $90^{o}$ - ∠C = $90^{o}$ - $30^{o}$ = $60^{o}$

b, AH ⊥ BC ⇒ ΔAHB vuông tại H

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔAHB vuông tại H, ta có

AB² = AH² + BH² ⇒ AH² = AB² - BH² = 5² - 3² = 16 ⇒ AH = 4 (cm)

Ta có: BH + HC = BC ⇒ HC = BC - BH = 10 - 3 = 7 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔAHC vuông tại H, ta có

AC² = AH² + HC² = 4² + 7² = 65 ⇒ AC = $\sqrt[]{65}$ (cm)

a. Ta có: ∠HAC + ∠AHC + ∠C = 180 ( ĐL tổng 3 góc tam giác )

               ∠HAC +     90   + 30 = 180

                         ∠HAC               = 180 - ( 30 + 90 )

                        ∠HAC                = 180 - 120 = 60

b. -Ta có: BC = HC + HB

                10 = HC + 3

⇒ HC = 10 - 3 = 7 ( cm )

-ΔAHB ⊥ tại H ( đường cao AH )

⇒ AB² = AH² + BH² ( ĐL Py-ta-go )

     5²   = AH² + 3² 

    25   = AH² + 9

⇒AH² = 25 - 9 = 16

⇒AH = √16 = 4 ( cm )

-ΔAHC ⊥ tại H ( đường cao AH )

⇒ AC² = AH² + CH² ( ĐL Py-ta-go )

    AC² =  4²   +    7² 

    AC² = 16 + 49 = 65

⇒AC = √65 ( cm )