a)

Vì D đối xứng với A qua M⇒ M là trung điểm AD

Xét tứ giác BDCA có

+ M là trung điểm AD

+ M là trung điểm BC

⇒ BDCA là hình bình hành

Vì ΔABC vuông tại A⇒ $\widehat{A}$=$90^\circ$

⇒ BDCA là hình chữ nhật

b) 

Vì I là điểm đối xứng của A qua BC⇒ ΔIBA cân tại B

⇒ BH là trung trực đồng thời là đường phân giác

⇒ $\widehat{IBH}$=$\widehat{ABH}$

Xét ΔABC và ΔIBC có

+ BC chung

+ $\widehat{IBH}$=$\widehat{ABH}$

+ AB=BI

⇒ ΔABC=ΔIBC(c-g-c)

⇒ IC=AC

Vì ABDC là hình chữ nhật⇒ AC=BD⇒ IC=BD

Xét ΔIAD có

+ H là trung điểm AI

+ M là trung điểm AD

⇒ HM là đường trung bình ΔIAD

⇒ HM//ID⇒ BC//ID

⇒ IDCB là hình thang

Có IC=BD⇒ IDCB là hình thang cân

 

a)Xét tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD giao nhau tại trung điểm M của mỗi đường 

=>ABDC là HBH(dhnb)

Mà có góc BAC=90 độ(gt)

=>ABDC là HCN(dhnb)

b)bn nhìn ảnh ở dưới

Tiếp câu b

Do I đối xứng với A qua BC

=>CI =AC mà có AC=BD do ABDC là HCN

=>CI=BD

Xét hình thang BIDC có CI=BD

=>BIDC là hình thang cân