Giải thích các bước giải:

Gọi x (km/h) là vận tốc của dòng nước 
y (km/h) là vận tốc riêng của cano. đk: x, y > 0. 
vân tốc khi xuối dòng : y + x 
vận tốc khi ngược dòng : y - x 
*108 / (y + x) + 63 / (y - x) = 7 
* 81 / (y + x) + 84 / (y - x) = 7 
có thể qui đồng và giải trực tiếp hệ trên. tuy nhiên nếu đặt ẩn phụ thì nhẹ hơn: 
đặt u = 1/(y + x); v = 1/(y - x). 
ta có hệ pt: 
108u + 63v = 7 
81u + 84v = 7 
=> u =1/27 ; v = 1/21 
=> ta có hệ pt: 
y + x = 1/u = 27 
y - x = 1/v = 21 
=> x = 3 km/h; y = 24 km/h

 

Lời giải:

Gọi x(km/h) là vận tốc cuả dòng nước.

       y(km/h) là vận tốc riêng cuả cano.

(Đk:x,y>0)

Vận tốc khi xuôi dòng là y+x

Vận tốc khi ngược dòng là y-x

Ta có hpt:

•108/(y+x)+63/(y-x)=7

   81/(y+x)+84/(y-x)=7 (*)

•Đặt ẩn phụ:

u=1/(y+x)

v=1/(y-x) (**)

Thay vào (*), ta được:

•108u+63v=7

   81u+84v=7

•u=1/27

 v=1/21

Thay vào (**),lại có hpt:

•1/27=1/(y+x)

 1/21=1/(y-x)

•y+x=27

 y-x=21

x=3 km/h

y=24 km/h

Vận tốc cuả dòng nước là 3km/h

Vận tốc cuả cano là 24km/h