a) Ta có $BD = DE = EC$

$\Rightarrow BD + DE = DE + EC$

$\Leftrightarrow BE = DC$

Xét $\triangle ABE$ và $\triangle ACD$ có:

        $AB = AC$

        $AE = AD$

        $BE = CD$

$\Rightarrow \triangle  ABE = \triangle ACD \left ( c - c - c \right )$

$\Rightarrow \widehat{EAB} = \widehat{DAC}$

b) Xét $\triangle ABC$ có $AB = AC$

$\Rightarrow \triangle ABC$ cân tại $A$

Có $AM$ là trung tuyến

$\Rightarrow AM$ đồng thời là đường cao của $\triangle ABC$

Xét $\triangle ADE$ có $AD = AE$

$\Rightarrow \triangle ADE$ cân tại $A$

Có $AM$ là đường cao

$\Rightarrow AM$ đồng thời là phân giác của góc $ADE$

c) Xét $\triangle ADE$ cân tại $A$ có $\widehat{DAE} = 60^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{ADE} = \widehat{AED} = \frac{180^{\circ} - 60^{\circ}}{2} = 60^{\circ}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải: