Đáp án:

$\begin{align}
  & a){{R}_{d}}=12\Omega  \\ 
 & b){{I}_{d1}}=0,8A;{{I}_{d2}}={{I}_{d3}}=0,4A \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

${{U}_{dm1}}=12V;{{U}_{dm2}}={{U}_{dm3}}=6V;{{R}_{b}}=12\Omega ;U=24V;$

a) khi con chạy ở vị trí chính giữa thì:

$R=6\Omega $

Mạch: ${{D}_{1}}nt({{D}_{2}}//{{D}_{3}})ntR$

hiệu điện thế qua biến trở:

$\begin{align}
  & U={{U}_{d1}}+{{U}_{d23}}+{{U}_{R}} \\ 
 & \Leftrightarrow 24=12+6+{{U}_{R}} \\ 
 & \Rightarrow {{U}_{R}}=6V \\ 
\end{align}$

cường độ dòng điện qua biến trở:

${{I}_{d1}}={{I}_{R}}={{I}_{d23}}=\dfrac{{{U}_{R}}}{R}=\dfrac{6}{6}=1A$

Điện trở qua mỗi đèn:

${{R}_{d}}=\dfrac{{{U}_{d1}}}{{{I}_{d1}}}=\dfrac{12}{1}=12\Omega $

b) khi con chạy ở vị trí lớn nhất thì:

${{R}_{td}}={{R}_{d1}}+{{R}_{23}}+{{R}_{b}}=12+6+12=30\Omega $

cường độ dòng điện qua đèn 1:

${{I}_{d1}}={{I}_{d23}}=\dfrac{U}{{{R}_{td}}}=\dfrac{24}{30}=0,8A$

Cường độ dòng điện qua đèn 1 và đèn 2:

${{I}_{d2}}={{I}_{d3}}=\dfrac{I}{2}=\dfrac{0,8}{2}=0,4A$