Đáp án:

$\dfrac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}=5$

Giải thích các bước giải:

Khối lượng riêng của nước:

${{D}_{1}}=\dfrac{{{m}_{1}}}{{{V}_{1}}}\Rightarrow {{V}_{1}}=\dfrac{{{m}_{1}}}{{{D}_{1}}}$

khối lượng riêng của rượu: 

${{D}_{2}}=\dfrac{{{m}_{2}}}{{{V}_{2}}}\Rightarrow {{V}_{2}}=\dfrac{{{m}_{2}}}{{{D}_{2}}}$

khối lượng riêng hỗn hợp: 

$\begin{align}
  & D=\dfrac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{{{V}_{1}}+{{V}_{2}}} \\ 
 & \Leftrightarrow 960=\dfrac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{\dfrac{{{m}_{1}}}{1000}+\dfrac{{{m}_{2}}}{800}} \\ 
 & \Leftrightarrow 0,96.{{m}_{1}}+1,2{{m}_{2}}={{m}_{1}}+{{m}_{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow 0,04{{m}_{1}}=0,2{{m}_{2}} \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}=\dfrac{0,2}{0,04}=5 \\ 
\end{align}$

Ta có: V=V1+V2

Và m=m1+m2

=>D.V=D1.V1+D1.V2(Vì D.V=m)

Mà V=V1+V2V=V1+V2 (chứng minh trên)

=>D.(V1+V2)=D1.V1+D2.V2

=>D.V1+D.V2=D1.V1+D2.V2

=>D.V1−D1.V1+D.V2=D2.V2

=>D.V1−D1.V1=D2.V2−D−.V2

=>V1(D−D1)=V2.(D2−D)

=> $\frac{V 1(D−D1)}{V2}$ = D2 - D

=> $\frac{V1}{V2}$ = $\frac{D2-D}{D-D1}$ 

=> $\frac{V1}{V2}$ = $\frac{800−960}{960−1000}$ 

=> $\frac{V1}{V2}$ = 4