Đáp án:

$C.\ (-\infty;-1);(1;+\infty)$

Giải thích các bước giải:

Quan sát đồ thị $y = f'(x)$ ta được:

- Hàm số đồng biến trên $(-\infty;-1);(1;+\infty)$

- Hàm số nghịch biến trên $(-1;1)$

Khi xét sự đơn điệu của hàm số sự vào đồ thị $y = f'(x)$, ta xét sự tương giao giữa đồ thị đã cho và trục $Ox: y = 0$

- Hàm số đồng biến

$\Leftrightarrow f'(x) > 0$

$\Leftrightarrow y = f'(x)$ nằm trên trục hoành $y = 0$

- Hàm số nghịch biến

$\Leftrightarrow f'(x) < 0$

$\Leftrightarrow y = f'(x)$ nằm dưới trục hoành $y = 0$

Đáp án: $C$

Giải thích các bước giải:

$y=f'(x)$ cắt trục $Ox$ tại ba điểm $x=-1; x=1$ và đổi dấu qua hai điểm này nên hàm số $f(x)$ có hai điểm cực trị là $x=-1; x=1$

Trên $(-1;1)$, $f'(x)<0$ do phía dưới trục hoành.

Trên $(-\infty;-1)$ và $(1;+\infty)$, $f'(x)\ge 0$ do phía trên trục hoành và $f'(2)=0$ 

$\to f(x)$ nghịch biến trên $(-1;1)$ và đồng biến trên từng khoảng $(-\infty;-1)$ và $(1;+\infty)$