CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!

Đáp án:

$1. a) R_{AB} = 3 (\Omega)$

     $b) U_V = 12 (V)$

$2. P_x = 40,5 (W)$ khi $R = 2 (\Omega)$

Giải thích các bước giải:

        $R_1 = R_2 = R_3 = 3 (\Omega)$

        $U_{AB} = 18 (V)$

Sơ đồ mạch điện:

        $[R_1 // (R_2$ $nt$ $R_3)]$ $nt$ $R_x$

$1.$

        $R_x = R_4 = 1 (\Omega)$

$a)$

        $R_{23} = R_2 + R_3 = 3 + 3$

                $= 6 (\Omega)$

        `R_{123} = {R_1R_{23}}/{R_1 + R_{23}} = {3.6}/{3 + 6}`

                 `= 2 (\Omega)`

Điện trở tương đương của mạch là:

        $R_{AB} = R_{123} + R_x = 2 + 1$

                  $= 3 (\Omega)$

$b)$

Mắc vào hai đầu $N$ và $B$ một vôn kế có điện trở rất lớn thì sơ đồ mạch điện không đổi.

Cường độ dòng điện qua mạch chính là:

        `I = U_{AB}/R_{AB} = 18/3 = 6 (A)`

`\to I_1 + I_{23} = I_4 = I = 6 (A)`

Vì $U_1 = U_{23}$

`<=> I_1R_1 = I_{23}R_{23}`

`<=> (6 - I_{23}).3 = I_{23} .6`

`<=> I_{23} = 2 (A)`

`\to I_2 = I_3 = I_{23} = 2 (A)`

Số chỉ của vôn kế là:

        `U_V = U_{NM} + U_{MB} = U_3 + U_4`

               `= I_3R_3 + I_4R_4`

               `= 2.3 + 6.1 = 12 (V)`

$2.$

Khi $R_x$ có giá trị $R (\Omega)$ thì công suất tiêu thụ trên $R_x$ cực đại.

Cường độ dòng điện qua $R_x$ là:

        `I_x = U_{AB}/{R_{123} + R} = 18/{2 + R} (A)`

Công suất tiêu thụ trên $R_x$ là:

        `P_x = I_x^2R = (18/{2 + R})^2 .R`

              `= {324R}/{R^2 + 4R + 4}`

              `= 324/{R + 4/R + 4} (W)`

Vì `R + 4/R + 4 \ge 2\sqrt{R. 4/R} + 4 = 8`

`\to P_x \le 324/8 = 40,5 (W)`

Dấu $"="$ xảy ra khi:

        `R = 4/R \to R = 2 (\Omega)`