Đáp án:

`1. \ R_{AB}=6 \ \Omega`

`2. \ I_a=0`

Giải:

`S=0,1 \ mm^2=10^{-7} \ m^2`

1. Điện trở dây dẫn AB:

`R_{AB}=\rho\frac{l}{S}=4.10^{-7}.\frac{1,5}{10^{-7}}=6 \ (\Omega)`

2. Sđmđ: `(R_{AC}` // `R_1)` nt `(R_{BC}` // `R_2)`

`R_{AC}=\frac{1}{2}R_{CB}=\frac{1}{2}(R_{AB}-R_{AC})`

→ `2R_{AC}=6-R_{AC}`

→ `3R_{AC}=6`

→ `R_{AC}=2 \ (\Omega)`

→ `R_{BC}=6-R_{AC}=4 \ (\Omega)`

`R_{1AC}=\frac{R_1R_{AC}}{R_1+R_{AC}}=\frac{3.2}{3+2}=1,2 \ (\Omega)`

`R_{2BC}=\frac{R_2R_{BC}}{R_2+R_{BC}}=\frac{6.4}{6+4}=2,4 \ (\Omega)`

Điện trở tương đương của đoạn mạch:

`R_{td}=R_{1AC}+R_{2BC}=1,2+2,4=3,6 \ (\Omega)`

Cường độ dòng điện trong mạch chính:

`I=\frac{U_{MN}}{R_{td}}=\frac{7}{3,6}=1,9(4) \ (A)`

$\begin{cases} U_{AC}=IR_{1AC}=1,9(4).1,2=2,(3) \ (V) \\ U_{BC}=IR_{2BC}=1,9(4).2,4=4,(6) \ (V) \end{cases}$

→ $\begin{cases} I_{AC}=\dfrac{U_{AC}}{R_{AC}}=\dfrac{2,(3)}{2}=1,1(6) \ (A) \\ I_{BC}=\dfrac{U_{BC}}{R_{BC}}=\dfrac{4,(6)}{4}=1,1(6) \ (A) \end{cases}$

Cường độ dòng điện qua ampe kế:

`I_a=I_{AC}-I_{BC}=0`

Hoặc chứng minh mạch cầu cân bằng → `I_a=0`