Đáp án:

 a. C tại trung điểm AB

b. Đèn sáng yếu hơn

Giải thích các bước giải:

a. Mạch điện 

\[\begin{array}{l}
Rnt\left( {{R_{AC}}//{R_{CB}}} \right)\\
I = \frac{{{P_{dm}}}}{{{U_{dm}}}} = \frac{6}{6} = 1\\
{U_{CN}} = U - {U_{MC}} = 9 - 6 = 3\\
{R_{CN}} = \frac{{{U_{CN}}}}{I} = \frac{3}{1} = 3\\
{R_{CN}} = \frac{{{R_{AC}}.{R_{BC}}}}{{{R_{AC}} + {R_{BC}}}};{R_{AB}} = {R_{AC}} + {R_{BC}} = 12\\
\left\{ \begin{array}{l}
{R_{AC}}.{R_{BC}} = 36\\
{R_{AC}} + {R_{BC}} = 12
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{R_{AC}} = 6\\
{R_{BC}} = 6
\end{array} \right.\\
\frac{{{R_{AC}}}}{{{R_{BC}}}} = \frac{{AC}}{{BC}} = 1
\end{array}\]

C tại trung điểm AB

b. Ta có:

\[\frac{1}{{{R_{CN}}}} = \frac{1}{{{R_{CA}}}} + \frac{1}{{{R_{CB}}}}\]

Theo cosi \(\frac{1}{{{R_{CN}}}}\) lớn nhất khi \(\frac{1}{{{R_{CA}}}} = \frac{1}{{{R_{CB}}}} \Rightarrow {R_{CA}} = {R_{CB}}\)

TH trên \(\frac{1}{{{R_{CN}}}}\) lớn nhất ⇒ \({{R_{CN}}}\) nhỏ nhất

Điện trở tương đương toàn mạch nhỏ nhất

Cường độ dòng điện qua mạch lớn nhất ( đèn sáng bình thường )

Nếu dịch chuyển C ra khỏi vị trí trên cường độ dòng điện qua mạch giảm nên đèn sáng yếu hơn