Đáp án:

 a) $R_{AB}=20\Omega$

$I=0,9A$

b) $R_4=\dfrac{30}{7}\Omega$

Giải thích các bước giải:

Do ampe kế có điện trở không đáng kể nên ta chập C với D

Mạch điện được mắc như sau: $(R_1//R_3)nt(R_2//R_4)$

Vì $R_1=R_3=30\Omega$ nên $R_{13}=15\Omega$

Vì $R_2=R_4=10\Omega$ nên $R_{24}=5\Omega$

Vậy điện trở tương đương của mạch điện là:

$R_{AB}=R_{13}+R_{24}=15+5=20\Omega$

Cường độ dòng điện mạch chính là:

$I=\dfrac{U_{AB}}{R_{AB}}=\dfrac{18}{20}=0,9A$

b) Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch chính

Do ampe kế có điện trở không đáng kể nên ta chập C với D

Mạch điện được mắc như sau: $(R_1//R_3)nt(R_2//R_4)$

Do $R_1=R_3$ nên $I_1=I_3=\dfrac{I}{2}$

$I_2=\dfrac{R_4}{R_2+R_4}I$

Cường độ dòng điện qua ampe kế là:

$⇒I_A=I_1-I_2=\dfrac{I}{2}-\dfrac{R_4}{R_2+R_4}I$

$⇒I_A=I_1-I_2=\dfrac{I(R_2-R_4)}{2(R_2+R_4)}$

 $=\dfrac{I(10-R_4)}{2(10+R_4)}=0,2A$  $(1)$

Điện trở của mạch điện là:

$R_{AB}=\dfrac{R_1}{2}+\dfrac{R_2.R_4}{R_2+R_4}=15+\dfrac{10R_4}{10+R_4}$

Cường độ dòng điện mạch chính là:

$I=\dfrac{U}{R_{AB}}=\dfrac{18}{15+\dfrac{10R_4}{10+R_4}}=\dfrac{18(10+R_4)}{150+25R_4}$ $(2)$

Thay (2) vào (1) rồi rút gọn ta được:

$14R_4=60$ $⇒R_4=\dfrac{30}{7}≈4,3\Omega$

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{R_{td}} = 20\Omega \\
{I_m} = 0,9A\\
b.{R_4} = \dfrac{{30}}{7}\Omega 
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. ĐIện trở tương đương của đoạn mạch là:
${R_{td}} = \dfrac{{{R_1}{R_3}}}{{{R_1} + {R_3}}} + \dfrac{{{R_2}{R_4}}}{{{R_2} + {R_4}}} = \dfrac{{30.30}}{{30 + 30}} + \dfrac{{10.10}}{{10 + 10}} = 20\Omega $

Cường độ dòng điện qua mạch chính là:
${I_m} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{18}}{{20}} = 0,9A$

b. Điện trở tương đương của đoạn mạch lúc này là:
$\begin{array}{l}
{R_{td}} = \dfrac{{{R_1}{R_3}}}{{{R_1} + {R_3}}} + \dfrac{{{R_2}{R_4}}}{{{R_2} + {R_4}}} = \dfrac{{30.30}}{{30 + 30}} + \dfrac{{10{R_4}}}{{10 + {R_4}}} = 15 + \dfrac{{10{R_4}}}{{10 + {R_4}}}\\
 \Leftrightarrow {R_{td}} = \dfrac{{15\left( {10 + {R_4}} \right) + 10{R_4}}}{{10 + {R_4}}} = \dfrac{{150 + 25{R_4}}}{{10 + {R_4}}}
\end{array}$

Cường độ dòng điện qua mạch lúc này là:
${I_m} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{18\left( {10 + {R_4}} \right)}}{{150 + 25{R_4}}}$

Cường độ dòng điện qua điện trở R1 là:

${I_1} = \dfrac{{{R_3}}}{{{R_1} + {R_3}}}.{I_m} = \dfrac{{30}}{{30 + 30}}.\dfrac{{18\left( {10 + {R_4}} \right)}}{{150 + 25{R_4}}} = \dfrac{{9\left( {10 + {R_4}} \right)}}{{150 + 25{R_4}}}$

Cường độ dòng điện qua điện trở R2 là:
${I_2} = \dfrac{{{R_4}}}{{{R_2} + {R_4}}}.{I_m} = \dfrac{{{R_4}}}{{10 + {R_4}}}.\dfrac{{18\left( {10 + {R_4}} \right)}}{{150 + 25{R_4}}} = \dfrac{{18{R_4}}}{{150 + 25{R_4}}}$

Điện trở R4  là:
$\begin{array}{l}
{I_A} = {I_1} - {I_2} = \dfrac{{9\left( {10 + {R_4}} \right)}}{{150 + 25{R_4}}} - \dfrac{{18{R_4}}}{{150 + 25{R_4}}} = 0,2\\
 \Leftrightarrow 90 - 9{R_4} = 30 + 5{R_4}\\
 \Leftrightarrow 14{R_4} = 60 \Rightarrow {R_4} = \dfrac{{30}}{7}\Omega 
\end{array}$