CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!

Đáp án:

$a) v_3 = 15 (km/h)$

$b) 8,5h$ và $9,5h$

Giải thích các bước giải:

         $v_1 = 10 (km/h)$

         $v_2 = 12 (km/h)$

         $7h 30$ phút $= 7,5 (h)$

$a)$

Để đuổi kịp Hồng và Huệ thì Hương phải đi với vận tốc:

         $v_3 > v_2 = 12 (km/h)$

Khoảng thời gian từ $7h$ đến $7h30$ phút là:

         $t = 7,5 - 7 = 0,5 (h)$

Quãng đường Hồng, Huệ đi được kể từ $7h$ đến $7h30$ phút là:

         $S_1 = v_1t = 10.0,5 = 5 (km)$

         $S_2 = v_2t = 12.0,5 = 6 (km)$

Khoảng thời gian kể từ khi Hương xuất phát đến khi Hương gặp Hồng, Huệ lần lượt là:

         `t_1 = S_1/{v_3 -  v_1} = 5/{v_3 - 10} (h)`

         `t_2 = S_2/{v_3 - v_2} = 6/{v_3 - 12} (h)`

Vì khoảng thời gian giữa hai lần gặp nhau của Hương với Hồng và Huệ là $1h$ nên ta có:

         `t_2 - t_1 = 1 (h)`

`<=> 6/{v_3 - 12} - 5/{v_3 - 10} = 1`

`=> 6(v_3 - 10) - 5(v_3 - 12) = (v_3 - 10)(v_3 - 12)`

`=> v_3 = v_3^2 - 22v_3 + 120`

`=> v_3^2 - 23v_3 + 120 = 0`

`=> v_3 = 15` $(km/h)$

$b)$

Thời điểm Hương gặp Hồng, Huệ lần lượt là:

         `7,5 + t_1 = 7,5 + 5/{v_3 - 10}`

                    `= 7,5 + 5/{15 - 10} = 8,5 (h)`

         `7,5 + t_2 = 7,5 + 6/{v_3 - 12}`

                    `= 7,5 + 6/{15 - 12} = 9,5 (h)`