Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED sao cho
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED sao cho CM = EN. Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Xét ΔABC và ΔAED có:
góc A1=góc A2
AE=AC(gt)
AB=AD(gt)
=>ΔABC=ΔAED(c.g.c)
=> góc C=góc E ( 2 góc tương ứng)
Xét ΔMAC và ΔENA có:
MC=EN(gt)
AC=AE(gt)
góc C=góc E(cmt)
=>ΔMAC=ΔENA(c.g.c)
Ta có: góc ENA=góc AMC (đối đỉnh)
góc NAC+góc MAC=180 độ(kề bù)
=>ENA+MAC=180 độ
=> góc MAN =180 độ
=> M, A, N thẳng hàng
Hình bạn tự vẽ nha
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247