Đáp án:

$\begin{array}{l} a) & x_1=0,25t^2 \\ \ & x_2=10t \\ b) & s_1=400m \\ \ & v_1=20 \ (m/s) \end{array}$

Giải:

`v_{0_1}=0`

$a_1=0,5 \ m/s^2$

$v_2=36 \ km/h=10 \ m/s$

a) Chọn vị trí xe thứ hai vượt qua xe thứ nhất là gốc tọa độ, chiều dương là chiều chuyển động của hai xe, `t_0=0`

Phương trình chuyển động của hai xe là:

`x_1=x_{0_1}+v_{0_1}t+\frac{1}{2}a_1t^2=0,25t^2`

`x_2=x_{0_2}+v_2t=10t`

b) Khi xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ hai:

`x_1=x_2`

→ `0,25t^2=10t`

→ $\left [\begin{array}{l} t=40 \ (s) & (nhan) \\ t=0 \ (s) & (loai) \end{array} \right.$

→ `t=40 \ (s)`

Quãng đường xe thứ nhất đi được là:

`s_1=x_1-x_{0_1}=x_1=0,25t^2=0,25.40^2=400 \ (m)`

Vận tốc khi đó là:

$v_1=v_{0_1}+a_1t=0,5.40=20 \ (m/s)$

Đáp án:

a, `x_1=0,25t^2` `km`

`x_2=10t` `km`

b, `s=400m`

`v_1=20m//s`

Giải thích các bước giải:

Chọn gốc tọa độ là vị trí xe 2 vượt xe 1, gốc thời gian bằng 0, chiều dương cùng là chiều chuyển động của hai xe

Thời gian mỗi xe đi được là `t` 

Phương trình chuyển động của mỗi xe lần lượt là:

`x_1=0.t+\frac{a.t^2}{2}=\frac{0,5.t^2}{2}=0,25t^2` `km`

`x_2=v_2.t=10t` `km`

Khi hai xe đuổi kịp nhau thì 

`x_1=x_2`

`=>0,25t^2=10t`

`=>0,25t^2-10t=0`

`=>t(0,25t-10)=0`

Mà `t>0`

`=>0,25t-10=0`

`=>t=40s`

Quãng đường xe 1 đi được khi gặp xe 2 là:

`s=v_2.t=10.40=400m`

Vận tốc xe 1 khi gặp xe 2 là:

`v_1=a.t=0,5.40=20m//s`