Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Ta có: AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A )

Lại có: D thuộc AB, E thuộc AC => AB = AD + DB, AC = AE + EC

Và: AD = DB ( D là trung điểm của AB ), AE = EC ( E là trung điểm của AC )

=> AD= BD = AE = EC

Xét tam giác ABE và tam giác ACD ( c.g.c ) ( * )

b) Từ ( * ) => BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )

c) Xét tam giác DBC và tam giác ECB có: 

BD = EC ( cmt )

góc DBC = góc EBC ( 2 góc tương ứng )

Xét tam giác KBC có: 

góc KBC = góc KCB ( do góc DCB = góc EBC - cmt )

=> Tam giác KBC cân tại K

d) Xét tam giác ABK và tam giác ACK có: 

AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A )

AK là cạnh chung

BK = CK ( do tam giác KBC cân tại A )

=> Tam giác ABK = tam giác ACK ( c.c.c )

=> góc BAK = góc CAK ( 2 góc tương ứng )

=> AK là tia phân giác của góc BAC

Chúc bạn học tốt!