Đáp án:

$\begin{array}{l} a) & a=0,5 \ m/s^2 \\ b) & s=100m \\ c) & t'=10s \\ d) & s_{12}=4,25m \\ e) & s_{34}=49m \\ f) & n=8 \end{array}$

Giải:

`v_0=0`

`t=20s`

$v=36 \ km/h=10 \ m/s$

a) Gia tốc của ô tô:

$a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{10-0}{20}=0,5 \ (m/s^2)$

b) Quãng đường ô tô đi trong 20s đó là:

`s=\frac{v^2-v_0^2}{2a}=\frac{10^2-0}{2.0,5}=100 \ (m)`

c) Thời gian ô tô đạt vận tốc 54 km/h là:

$t'=\dfrac{v'-v}{a}=\dfrac{15-10}{0,5}=10 \ (s)$

d) Quãng đường ô tô đi sau 9s:

`s_1=\frac{1}{2}at_1^2=\frac{1}{2}.0,5.9^2=20,25 \ (m)`

Quãng đường ô tô đi sau 8s:

`s_2=\frac{1}{2}at_2^2=\frac{1}{2}.0,5.8^2=16 \ (m)`

Quãng đường ô tô đi trong giây thứ 9 là:

`s_{12}=s_1-s_2=20,25-16=4,25 \ (m)`

e) Quãng đường ô tô đi sau 50s:

`s_3=\frac{1}{2}at_3^2=\frac{1}{2}.0,5.50^2=625 \ (m)`

Quãng đường ô tô đi sau 48s:

`s_4=\frac{1}{2}at_4^2=\frac{1}{2}.0,5.48^2=576 \ (m)`

Quãng đường ô tô đi trong 2 giây cuối là:

`s_{34}=s_3-s_4=625-576=49 \ (m)`

f) Quãng đường ô tô đi trong giây đầu tiên là:

`s_5=\frac{1}{2}at_5^2=\frac{1}{2}.0,5.1^2=0,25 \ (m)`

Quãng đường ô tô đi sau n giây là:

`s_6=\frac{1}{2}at_6^2=0,25n^2`

Quãng đường ô tô đi sau `n-1` giây là:

`s_7=\frac{1}{2}at_7^2=0,25(n-1)^2`

Quãng đường ô tô đi trong giây thứ n là:

$\begin{cases} s_{67}=s_6-s_7=0,25n^2-0,25(n-1)^2=0,25[n^2-n^2+2n-1]=0,5n-0,25 \\ s_{67}=s_5+Δs=0,25+3,5=3,75 \ (m) \end{cases}$

→ `0,5n-0,25=3,75`

→ `0,5n=4`

→ `n=8`

Đáp án: a) 0,5 (m/$s^{2}$)

 b) 300 (m)

c) t= 10s

d) 14,25 (m)

e) 69 (m)

f) n = 8 

Giải thích các bước giải:

Đổi 36 km/h = 10 m/s

54 km/h = 15 m/s

a) a = 10 /20 = 0,5 (m/$s^{2}$)

b)  S= v.t + $\frac{1}{2}$ a $t^{2}$= 10 *20 + $\frac{1}{2}$ * 0,5 * $20^{2}$ =300 (m)

c) Ta có $v^{2}$ - $v0^{2}$ = 2aS        (hoặc áp dụng công thức v = v0 + at)

→ $15^{2}$ - $10^{2}$ = 2*0,5*S 

→ S = 125 m

S= v.t + $\frac{1}{2}$ a $t^{2}$ = 125 (m)

→ t= 10s

d) Quãng đường ô tô đi trong giây thứ 9 là:

v.t9 + $\frac{1}{2}$ a $t9^{2}$ - v.t8 + $\frac{1}{2}$ a $t8^{2}$

→ 10 *9 + 20,25 - 10*8 - 16 = 14,25 (m)

e) Quãng đường ô tô đi trong 50s là:

$S_{50}$ = v.t50 + $\frac{1}{2}$ a $t50^{2}$ = 1125 (m)

Quãng đường ô tô đi trong 48s là

$S_{48}$ = v.t48 + $\frac{1}{2}$ a $t48^{2}$ = 1056 (m)

Quãng đường ô tô đi trong 2s cuối cùng là 1125 - 1056= 69 (m)

f) Quãng đường trong giây thứ n nhiều hơn quãng đường trong giây đầu tiên 3,5m: 

v.tn + $\frac{1}{2}$ a $tn^{2}$ - v.t(n-1) + $\frac{1}{2}$ a $t(n-1)^{2}$ - v.t1 + $\frac{1}{2}$ a $t1^{2}$= 3,5

→ v.tn + $\frac{1}{2}$ a $tn^{2}$ - v.t(n-1) + $\frac{1}{2}$ a $t(n-1)^{2}$ = 13,75

→ n = 8  (cái này thế v =10 và a= 0,5 vô rồi giải phương trình như bình thường)