Giải thích các bước giải:

a. Xét hai tam giác vuông \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADE\):
Ta có: AB=AD
AE=AC
Vậy \(\Delta ABC\) = \(\Delta ADE\) (hai cạnh góc vuông)
Vậy DE=BC (cạnh tương ứng)
b. Xét hai tam giác \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBE\):
\(\widehat{ACB}=\widehat{DEA}\) (góc tương ứng)
\(\widehat{ABC}=\widehat{HBE}\) (góc đối)
Nên
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHE}=90°\) 
Vậy BC vuông góc DE
c. Do \(\Delta ABC\) = \(\Delta ADE\) và AN là đường trung tuyến \(\Delta ABC\); AM là đường trung tuyến \(\Delta ADE\)
Nên AM=AN
Xét \(\Delta AFN\) và \(\Delta AFM\):
Ta có: AF cạnh chung
AM=AN
\(\widehat{AMF}=\widehat{ANF}\) (hai góc đáy của tâm giác cân)
Vậy \(\Delta AFN\) = \(\Delta AFM\) (c.g.c)
Nên \(\widehat{MAF}=\widehat{NAF}\) (góc tương ứng) (1)
Mà \(\Delta ADN\) và \(\Delta AEN\) nên \(\widehat{DAN}=\widehat{EAN}\) (góc tương ứng) (2)
Từ (1)(2) Suy ra: \(\widehat{MAF}\)  =\(\widehat{NAF}=\widehat{DAN}=45°\)
Suy ra góc MAN=90°, AM vuông góc AN

Đáp án:

 đầu tiên bạn cần vẽ hình trước

a, xét tam giác abc và tam giác ade, có

DA =AB(gt)

góc DAE= góc CAB(=90 độ)

AE=AC(gt)

suy ra tam giác ABC = tam giác ADE(c-g-c)

suy ra DE=BC( 2 cạnh tương ứng)