a.            Vì tam giác ABC cân tại A

                    ==> AB=AC ; góc ABC = góc ACB.

   Xét tam giác AEB và tam giác ADC

              AE=AD(GT)

              góc EAB= góc DAC( 2 góc đối đỉnh)

              AB=AC(CMT)

   Nên tam giác AEB=tam giác ADC( c-g-c)

b/ Vì tam giác AEB=tam giác ADC

        Nên góc ABE = góc ACD( góc tương ứng)

                         BE=CD(cạnh tương ứng)

           Ta có : Vì góc EBA= góc DCA

                           góc ABC=góc ACB

                 nên: góc EBA+góc ABC=góc DCA+góc ACB

                                   góc EBC= góc DCB

                           Hay góc OBC=góc OCB.

                     Vì góc OBC=góc OCB.

                     Nên tam giác OBC cân tại O

             Vì tam giác  OBC cân tai O

                     Nên OB=OC

             

Ta có OE+EB=OB

         OD+DC= OC

     Mà EB=DC;OB=OC

   Suy ra: OE=OD

C/ Ta có : góc OAE+ góc OAD+góc DAC=180 độ

               Mà góc OAE=góc HAC

                   Nên góc HAC+góc DAC+góc OAD=180 độ

                        Vì  góc HAC+góc DAC+góc OAD=180 độ

                                Nên O,A.H thẳng hàng