Hình bạn tự vẽ nhé :))

a) Vì ∠B = ∠C => ΔABC cân <=> AB = AC

b) Xét ΔABD và ΔACE, ta có:

AB = AC (cmt)

∠B = ∠C (gt)      => ΔABD = ΔACE (c.g.c) <=> ∠AEB = ∠ADC; AD = AE; ∠BAD = ∠CAE

BD = CE (gt)

c) Ta có: BD = CE <=> BE = CD

Xét ΔACD và ΔABE, ta có:

AE = AD (cmt)

∠AEB = ∠ADC (cmt) => ΔACD = ΔABE (c.g.c)

BE = CD (cmt) 

d) Xét hai Δ vuông EAH và DAH, ta có:

AH là cạnh chung  => ΔEAH = ΔDAH (cạnh huyền - cạnh góc vuông) <=> ∠EAH = ∠DAH

AE = AD (cmt)                                                                                    => AH là tia phân giác của ∠DAE

e) Gọi giao điểm của BK và CI là M

Xét hai Δ vuông ABH và ACH, ta có:

AB = AC (cmt)      => ΔABH = ΔACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông) => ∠BAH = ∠CAH

AH là cạnh chung 

Xét ΔABM và ΔACM, ta có:

AB = AC (cmt)

∠BAH = ∠CAH (cmt) => ΔABM = ΔACM (c.g.c) =>Ba đường thẳng AH, DK, CI cùng đi qua một điểm

AH là cạnh chung 

Vậy ta có điều phải chứng minh